So berechnen Sie den Z-Score und verwenden eine Z-Tabelle

In dieser Anleitung lernen wir, wie man den Z-Score berechnet und anhand der Z-Tabelle den Wert für denselben ermittelt. Die Berechnung des Z-Scores wird normalerweise durchgeführt, um herauszufinden, wo unser Wert in Bezug auf den Mittelwert in einer Normalverteilung liegt. Die Normalverteilung ist eine der am häufigsten verwendeten Verteilungsmethoden in Statistik und Wahrscheinlichkeit, und sowohl die Normalverteilung als auch die Berechnung des Z-Werts müssen jedem einzelnen Schüler in den Bereichen Mathematik, Statistik und Wahrscheinlichkeit gut bekannt sein.

In dieser Anleitung lernen wir anhand eines einfachen Beispiels, wie man die Z-Punktzahl berechnet und die Z-Tabelle verwendet. Also lasst uns ohne weiteres weitermachen.

Schritt 1: Das Beispiel:

500 zufällige Fremde werden für einen IQ-Test ausgewählt. Samantha erzielte insgesamt 120 (X) von 300 Punkten. Die durchschnittliche Punktzahl für die Charge betrug 110 (µ) und die Standardabweichung betrug 30 (σ). Mal sehen, wie Samantha in diesem IQ-Test im Vergleich zu anderen abschneidet.

Schritt 2: Z-Score-Berechnung

Um die Z-Punktzahl zu bestimmen, verwenden wir die Formel

Z-Punktzahl = (X - u) / σ

= (120 - 110) / 30

= 10/30

= 0, 33

Samanthas Z-Score ist positiv und 0, 33

Als nächstes lernen wir, wie man den Z-Score auf der Z-Tabelle abbildet, um zu erfahren, wie gut oder schlecht Samantha beim IQ-Test im Vergleich zu anderen abgeschnitten hat.

Schritt 3: Verwenden der Z-Tabelle

Da der Z-Wert von Samantha positiv war, verwenden wir die positive Z-Tabelle. Wäre der Z-Wert von Samantha negativ gewesen, hätten wir die negative Z-Tabelle verwendet. Beide Tabellen wurden als Referenz hinzugefügt.

Um zu berechnen, wo der Z-Wert von Samantha im Vergleich zum Mittelwert steht, ermitteln wir den Wert für die ersten beiden Ziffern auf der Y-Achse (0, 3 für den Z-Wert von Samantha). Suchen Sie als nächstes den Wert für die zweite Dezimalstelle neben der X-Achse (0, 03 basierend auf Samathas Z-Score). Wir erhalten den Wert als 0, 62930.

Dies bedeutet, dass das IQ-Testergebnis von Samantha im Vergleich zum Rest der Charge besser als 62, 93% ist

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